Die Firma verlost ein schickes Tablet – und außerdem Wein und Handtücher. Die Verteilung der Gewinne überrascht. Was verrät das über die Zahl der Weinflaschen?
Erklärung: Helene gewinnt das Tablet mit p=1/n. Ahmed gewinnt eines der m Handtücher mit p=m/, sofern Helene kein Handtuch gewonnen hat.
n muss mindestens vier sein, denn es ist von einem Tablet, Handtüchern im Plural und Wein die Rede – also mindestens einer Flasche. Der Bruch m/ in der Gleichung oben ist deshalb immer kleiner als 1. Daraus folgt, dass n kleiner als 10 sein muss. Sonst kann das Produkt 1/n * m/ nämlich nicht wie gefordert 1/10 sein.Nun hilft uns die Primzahlzerlegung weiter. Rechts steht als Primfaktor eine 5. Weil n zwischen 4 und 9 liegt, muss n oder n-1 gleich 5 sein, damit auch links der Primfaktor 5 auftaucht. Wir finden zwei verschiedene Lösungen:n-m-1 ist die Zahl der Weinflaschen. Diese Zahl ist in beiden Fällen 2.
Entdeckt habe ich dieses verblüffende Tombolarätsel im Buch »Das neue Haus vom Nikolaus« von Frank Schwellinger.
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